Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| + |x − 1|.
B. y = |x + 3| + |x − 2|.
C. y = 2 x 3 − 3x.
D. y = 2 x 4 − 3 x 2 + x.
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất , hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?
a) y = 5 - 2x b) y = x√2 -1 c) y = 2(x+1) - 2x
d) y = 3(x-1) - x e) y = -2/3x f) y= x + 1/x
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến: a) y= 2x-1 b) y= -3x+5 c ) y= ( căn 3- căn 2)x d) y= -1/2 căn x+1
a: y=2x-1
a=2>0
=>Hàm số đồng biến
b: y=-3x+5
a=-3<0
=>Hàm số nghịch biến
c: \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot x\)
\(a=\sqrt{3}-\sqrt{2}>0\)
=>Hàm số đồng biến
d: \(y=-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+1\)
Vì -1/2<0 nên hàm số nghịch biến
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?
a) y = 3x – 2; b) y = –2x; c) y = 2x2 + 3;
d) y = 3(x – 1); e) y = 0x + 1.
Các hàm số là hàm số bậc nhất:
a) y = 3x - 2
b) y = -2x
d) y = 3(x - 1)
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? A. y= x-3/2 B. y= -7.4x/3 C. y= 1/2(x^2-1) D. y= (3-√2)x+5/2
\(y=\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right)\) không phải hàm số bậc nhất
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a)y=5-2x b)y=x√2-1. C)y=2(x+1)-2x. D)y=3(x-1)x. e)y=-2/3 x. f)y=x+ 1/x
Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. \(y = \tan x + x\)
B. \(y = {x^2} + 1\)
C. \(y = \cot x\)
D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)
Hàm \(y = \cot x\)là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \)do :
- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
y = cos 3x (1); y = sin (x2 + 1) (2) ;
y = tan2 x (3); y = cot x (4);
A. 1 .
B. 2
C. 3 .
D. 4
Đáp án C.
+ Xét hàm y = f(x) = cos 3x
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-3x) = cos 3x = f(x)
Do đó, y = f(x) = cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y = g(x) = sin (x2 + 1)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = sin ((-x)2 + 1) = sin (x2 + 1) = g(x)
Do đó: y = g(x) = sin (x2 + 1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm y = h(x) = tan2 x
TXĐ: D = R\{π/2 + k2π, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và h(-x) = tan2 (-x) = tan2 x = h(x)
Do đó: y = h(x) = tan2 x là hàm số chẵn trên D
+ Xét hàm y = t(x) = cot x.
TXĐ: D = R\{kπ, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và t(-x) = cot (-x) = -cot x = -t(x)
Do đó: y = t(x) = cot x là hàm số lẻ trên D.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\)
b) \(y = 3{x^3} + 2x + 1\)
c) \(y = - 4{(x + 2)^3} + 2(2{x^3} + 1) + x + 4\)
d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x + 2\)
Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)
Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)
Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn, hàm số nào là hàm số lẻ:
\(y=5x^6;y=24x;y=-11x;y=\frac{2}{3}x^4;y=\sqrt{3}x^3;y=x^{10}\)